專案介紹

什麼是章魚里？

「章魚里」一詞源自「章魚保羅」，這隻章魚因能準確預測德國國家足球隊比賽的結果而成名。

在台灣，有一次選舉中，天玉里的得票比例與全國總得票比例極為接近，因此逐漸被視為一種選舉觀察指標。

然而，由於人口結構的變動（例如搬遷），每次與全國得票率最接近的村里並不固定。若長期鎖定單一村里作為「章魚里」，其實並不合理。

本次專案將使用中選會的開票資料，分析全台 約 7,700 個村里 的得票比例，並與全國總得票比例進行比較，以驗證相似度。

如何分析

該如何計算才算合理呢？在資料科學中，比較比例數據的趨勢是否一致，常見的方法之一是 餘弦相似度 (Cosine Similarity)。，它能衡量兩組向量之間的趨勢相似程度，結果介於 −1 到 1 之間，數值越接近 1 表示越相似，越接近 -1 則表示越相反。

公式來源：Wikipedia - Cosine similarity

• 計算結果代表兩個向量間的關係：
  • 1：正相關
  • 0：不相關
  • -1：負相關

  區間	解釋	舉例
  0.8 ~ 1	高度相似（方向幾乎一樣）	A vs B = 0.8
  0.2 ~ 0.8	中度相似（有部分趨勢相同）	兩條趨勢線大致平行
  -0.2 ~ 0.2	不相關（幾乎垂直，沒有重疊）	90°
  -0.8 ~ -0.2	負相關（方向大致相反）	B vs C = -0.799
  -1 ~ -0.8	高度相反（幾乎完全反向）	A vs C = -1

餘弦相似度的本質，是計算兩個向量間的夾角（θ）的餘弦值。

• 角度解釋：

  • ∠AB → 藍色與綠色的夾角 → θ 很小 → cos(θ) ≈ 1 → 高度相似
    

  • ∠AC → 藍色與紅色的夾角 → 接近 180° → cos(θ) ≈ -1 → 完全相反
    

  • ∠BC → 綠色與紅色的夾角 → 比較大 → cos(θ) 介於 0 和 -1 之間 → 呈現部分負相關
    

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